Ejercicios Recursivos en Java y sus Soluciones

[:ohk<any>]

Planteamiento del Ejercicio acompañado del algoritmo de resolución en Java

Planteamiento:

Ejercicio 1. Programar un algoritmo recursivo que calcule el factorial de un número.

Solución:

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   int factorial(int n){
     if(n==0) return 1;   //AXIOMA
     else return n*factorial(n-1);  //FORMULA RECURSIVA
  }  



Planteamiento:

Ejercicio 2. Programar un algoritmo recursivo que calcule un número de la serie fibonacci.

Solución:

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   int fibonaci(int n){
     if(n==1 || n==2) return 1;
     else return fibonaci(n-1)+fibonaci(n-2);
   }  



Planteamiento:

Ejercicio 3. Programar un algoritmo recursivo que permita hacer la división por restas sucesivas.

Solución:

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   int division (int a, int b)
   {
if(b > a) return 0;
else
   return division(a-b, b) + 1;
   }




Planteamiento:

Ejercicio 4. Programar un algoritmo recursivo que permita invertir un número. Ejemplo: Entrada: 123 Salida: 321

Solución:

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    int invertir (int n)
   {
if (n < 10)         //caso base
   return n;
else
   return (n % 10) + invertir (n / 10) * 10;
   }



Planteamiento:

Ejercicio 5. Programar un algoritmo recursivo que permita sumar los dígitos de un número. Ejemplo: Entrada: 123 Resultado:6

Solución:

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    int sumar_dig (int n)
   {
if (n == 0)      //caso base
   return n;
else
   return sumar_dig (n / 10) + (n % 10);
   }



Planteamiento:

Ejercicio 6. Programar un algoritmo recursivo que permita hacer una multiplicación, utilizando el método Ruso. Para mas informacion: aqui.

Solución:

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    int mult_rusa(int A, int B)
   {
       if(A==1){
   return (B);
}
if(A%2!=0){
return(B+mult_rusa( A/2 , B*2));
}
else{
return(mult_rusa( A/2 , B*2));
}                                
   }



Planteamiento:

Ejercicio 7. Programar un algoritmo recursivo que permita sumar los elementos de un vector.

Solución:

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    int suma_vec(int v [], int n)
   {
if (n == 0)
   return v [n];
else
   return suma_vec(v, n - 1) + v [n];
   }



Planteamiento:

Ejercicio 8. Programar un algoritmo recursivo que permita multiplicar los elementos de un vector.

Solución:

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    int multiplicar (int vec [], int tam)
   {
if (tam == 0)
   return (vec [0]);
return (vec [tam] * multiplicar (vec, tam - 1));
   }



Planteamiento:

Ejercicio 9. Programar un algoritmo recursivo que calcule el Maximo comun divisor de dos números.

Solución:

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   int sacar_mcd(int a, int b) {
       if(b==0)
           return a;
       else
           return sacar_mcd(b, a % b);
   }




Planteamiento:

Ejercicio 10. Programar un algoritmo recursivo que determine si un número es positivo.

Solución:

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  public boolean positivo(int n){
    if(n>0) return true;
    else return negativo(n);
   }

   public boolean negativo(int n){
    if(n<0) return false;
    else return  positivo(n);
   }



Planteamiento:

Ejercicio 11. Programar un algoritmo recursivo que determine si un número es impar utilizando recursividad cruzada.

Solución:

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       public boolean par(int n){
if(n==0) return true;
else return impar(n-1);
}

public boolean impar(int n){
if(n==0) return false;
else return par(n-1);
}



Planteamiento:

Ejercicio 12. Programar un algoritmo recursivo que permita sumar los elementos de una matriz.

Solución:

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    int suma (int fila, int col, int orden, int mat [] [])
   {
if (fila == 0 && col == 0)
   return mat [0] [0];
else
   if (col < 0)
return suma (fila - 1, orden, orden, mat);
   else
return mat [fila] [col] + suma (fila, col - 1, orden, mat);
   }



Planteamiento:

Ejercicio 13. Programar un algoritmo recursivo que permita resolver el cuadro latino. Ejemplo de cuadro latino:

0 0 0 0 1
0 0 0 1 2
0 0 1 2 3
0 1 2 3 4
1 2 3 4 5


Solución:

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    latino (int fila, int col, int cont, int orden, int mat [] [])
   {
if (fila == 0 && col == 0)
   mat [0] [0] = 1;
else
   if (fila == col)
latino (fila - 1, orden - 1, orden, orden, mat);
   else
   {
mat [fila] [col] = cont;
latino (fila, col - 1, orden + 1, orden, mat);
   }
   }



Planteamiento:

Ejercicio 14. Programar un algoritmo recursivo que permita resolver la siguiente matriz:

1 1 1 1 1
1 2 2 2 2
1 2 4 4 4
1 2 4 8 8
1 2 4 8 16

Solución: Solucionado por: AmeRiK@nO

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public class MatrizRecursividad {

private static int a=0, aux=1, b=0; //Declaramos los datos necesarios
private static int[][] matriz = new int[6][6]; //La matriz debe ser cuadrada

public static void main(String[] args) {

llenarMatriz(matriz, a, b); //Iniciamos el llamado recursivo
imprimir(); //imprimimos la matriz

}

public static void llenarMatriz(int matriz[][], int i, int j){

if(j > matriz.length -1){ //Si llegó a la ultima coluna, reseteamos los datos para la siguiente
i++;
j=0;
aux++;
}
if(i <matriz.length){ // compara que no hallamos llegado al final

if(i==(aux-1) && j >= (aux-1)){ //comprueba que estemos en el lugar adecuado, es decir ira imprimiento escaladamente
if(i==0)// si es la primera fila ingresamos aux=1
matriz[i][j] = matriz[i][j]=aux;
else
matriz[i][j] = matriz[i][i-1]*2;//ingresamos el valor correspondiente al ultimo de la "escala" *2
llenarMatriz(matriz, i , j+1);
}
else{ //si no, asignamos los valores anteriores de la escala
if(j==0)// comprobamos si es el primer digito a ingresar
matriz[i][j] = j+1;
else
matriz[i][j] = matriz[i-1][j];// asignamos el mismo numero de la fila anterior (i-1)
llenarMatriz(matriz, i, j+1);
}
}
}

public static void imprimir(){ //este metodo nos imprime la matriz por consola

for(int i=0; i< matriz.length; i++){
for(int j=0; j< matriz.length; j++){
System.out.print(matriz[i][j] + " ");
}
System.out.print("\n");
}
}

}



Planteamiento:

Ejercicio 15. Programar un algoritmo recursivo que ejecute la matriz del cubo mágico.

Solución:

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   void magico(int mat [] [], int fil, int colmedio, int c, int n)
   {
if (c == n * n)
{
   mat [n-1] [colmedio] = c;
}
else
{
   if (fil < 0 && colmedio == n)
   {
magico(mat, fil + 2, n - 1, c, n);
   }
   else
   {
if (fil < 0)
{
   magico(mat, n - 1, colmedio, c, n);
}
else
{
   if (colmedio == n)
   {
magico(mat, fil, 0, c, n);
   }
   else
   {
if (mat [fil] [colmedio] == 0)
{
   mat [fil] [colmedio] = c;
   magico(mat, fil - 1, colmedio + 1, c + 1, n);
}
else
{
   magico(mat, fil + 2, colmedio - 1, c, n);
}
   }
}
   }

}
   }



Planteamiento:

Ejercicio 16. Programar un algoritmo recursivo que muestre el numero menor de un vector.

Solución:

Código (java) [Seleccionar] Expandir


       int menorvec (int x [], int n, int menor) {
       if (n == 0)
           if (menor > x [n]) return x [0];
           else return menor;
       else
           if (menor > x [n]) return menorvec (x, n - 1, x [n]);
           else return menorvec (x, n - 1, menor); }



Planteamiento:

Ejercicio 17. Programar un algoritmo recursivo que muestre el numero mayor de un vector.

Solución:

Código (java) [Seleccionar] Expandir


       int mayor (int numeros [], int posicion) {
       int aux;
       if (posicion == 0) return numeros [posicion];
       else {
           aux = mayor (numeros, posicion - 1);
           if (numeros [posicion] > aux) return numeros [posicion];
           else return mayor (numeros, posicion - 1);
        }    
       }

Recursividad

1.1. Introducción.

El concepto de recursividad va ligado al de repetición. Son recursivos aquellos algoritmos que, estando encapsulados dentro de una función, son llamados desde ella misma una y otra vez, en contraposición a los algoritmos iterativos, que hacen uso de bucles while, do-while, for, etc.

1.2. Definición.

Algo es recursivo si se define en términos de sí mismo (cuando para definirse hace mención a sí mismo). Para que una definición recursiva sea válida, la referencia a sí misma debe ser relativamente más sencilla que el caso considerado.
1.3. Elementos de la Recursión

1.3. 1. Axioma

Es un caso donde el problema puede resolverse sin tener que hacer uso de una nueva llamada a sí mismo. Evita la continuación indefinida de las partes recursivas.

1.3.2. Formula recursiva

Relaciona el resultado del algoritmo con resultados de casos más simples. Se hacen nuevas llamadas a la función, pero están más próximas al caso base.
Por ejemplo: El factorial de un número

factorial(0)   ->  1
factorial(1)   ->  1*factorial(0)
factorial(2)   ->  2*factorial(1)
factorial(3)   ->  3*factorial (2)
...               ->  ...
factorial(N)   ->  3*factorial (N-1)

En la resolución de algoritmos recursivos es imprescindible encontrar estos dos elementos.

1.4. Tipos de recursión

1.4.1. Recursividad simple

Aquella en cuya definición sólo aparece una llamada recursiva. Se puede transformar con facilidad en algoritmos iterativos.

1.4.2. Recursividad múltiple
Se da cuando hay más de una llamada a sí misma dentro del cuerpo de la función, resultando más difícil de hacer de forma iterativa. Un ejemplo típico es la función de fibonacci

1.4.3. Recursividad anidada
En algunos de los argumentos de la llamada recursiva hay una nueva llamada a sí misma. La función de Ackermann se define por recursividad como sigue:

1.4.4. Recursividad cruzada o indirecta
Son algoritmos donde una función provoca una llamada a sí misma de forma indirecta, a través de otras funciones.

OHK

[:ohk<any>]

Alguien se anima a resolver el ejercicio 14 ?

OHK

[Amerikano|Cls]

lo intentare hacer pero necesito tiempo, por que ando ocupado.

amerikano

[Amerikano|Cls]

Oye una recomendación, el de fibonnaci no es conveniente hacerlo por recursividad, por lo siguiente, y es que las llamadas recursivas se dividen en dos lo cual conlleva a repetir un mismo proceso mas de dos veces y eso le resta velocidad y eficiencia  era solo eso jeje.

salu2

[Amerikano|Cls]

Planteamiento:

Ejercicio 14. Programar un algoritmo recursivo que permita resolver la siguiente matriz:

1 1 1 1 1
1 2 2 2 2
1 2 4 4 4
1 2 4 8 8
1 2 4 8 16

Solución:

Código (java) [Seleccionar] Expandir


No solucionado...

Bueno yo ya solucione el numero 14 jeje estaba facilito solo que no tenia tiempo de hacerlo, aca va:

Código (java) [Seleccionar] Expandir


public class MatrizRecursividad {

private static int a=0, aux=1, b=0; //Declaramos los datos necesarios
private static int[][] matriz = new int[6][6]; //La matriz debe ser cuadrada

public static void main(String[] args) {

llenarMatriz(matriz, a, b); //Iniciamos el llamado recursivo
imprimir(); //imprimimos la matriz

}

public static void llenarMatriz(int matriz[][], int i, int j){

if(j > matriz.length -1){ //Si llegó a la ultima coluna, reseteamos los datos para la siguiente
i++;
j=0;
aux++;
}
if(i <matriz.length){ // compara que no hallamos llegado al final

if(i==(aux-1) && j >= (aux-1)){ //comprueba que estemos en el lugar adecuado, es decir ira imprimiento escaladamente
if(i==0)// si es la primera fila ingresamos aux=1
matriz[i][j] = matriz[i][j]=aux;
else
matriz[i][j] = matriz[i][i-1]*2;//ingresamos el valor correspondiente al ultimo de la "escala" *2
llenarMatriz(matriz, i , j+1);
}
else{ //si no, asignamos los valores anteriores de la escala
if(j==0)// comprobamos si es el primer digito a ingresar
matriz[i][j] = j+1;
else
matriz[i][j] = matriz[i-1][j];// asignamos el mismo numero de la fila anterior (i-1)
llenarMatriz(matriz, i, j+1);
}
}
}

public static void imprimir(){ //este metodo nos imprime la matriz por consola

for(int i=0; i< matriz.length; i++){
for(int j=0; j< matriz.length; j++){
System.out.print(matriz[i][j] + " ");
}
System.out.print("\n");
}
}

}


Bueno cualquier duda comenten que pa eso estoy  .

salu2

amerikano

[:ohk<any>]

@AmeRiK@nO, tu ejercicio corre perfectamente, y el codigo no es dificil de interpretar, porque haces codigo limpio.

Ahora mismo lo agrego tu ejercicio a el espacio que falta.
Gracias por el aporte
Un saludo

[Amerikano|Cls]

jeje debes corregir esto:

Código (java) [Seleccionar] Expandir

if(i==0)// si es la primera fila ingresamos aux=1
matriz[i][j] = matriz[i][j]=aux;

Vez, lo puse dos veces sin querer, ahora pon solo uno:

Código (java) [Seleccionar] Expandir

if(i==0)// si es la primera fila ingresamos aux=1
matriz[i][j] =aux;

Se me coló uno sin darme cuenta  , pero así y todo funcionó  , solo era eso.

salu2

[:ohk<any>]

jeje debes corregir esto:

Código (java) [Seleccionar] Expandir

if(i==0)// si es la primera fila ingresamos aux=1
matriz[i][j] = matriz[i][j]=aux;

Vez, lo puse dos veces sin querer, ahora pon solo uno:

Código (java) [Seleccionar] Expandir

if(i==0)// si es la primera fila ingresamos aux=1
matriz[i][j] =aux;

Se me coló uno sin darme cuenta  , pero así y todo funcionó  , solo era eso.

salu2

Da igual, ademas quien lo use se dara cuenta 

[juancho77]

De todos modos no tiene error, ni sintactico ni semantico. 

[pixzeto]

Estuve practicando con estos ejercicios y parece que el método para invertir un número no funciona bien.

Por ejemplo, si le entregamos el 32, daría:
2 + invertir(3)*10  =  2 + 3*10  =  32

Código [Seleccionar] Expandir


     int invertir (int n)
    {
if (n < 10)         //caso base
    return n;
else
    return (n % 10) + invertir (n / 10) * 10;
    }


Pero lo hice así y funciona:

Código [Seleccionar] Expandir


public int invertirNumero(int numero){
if(numero<10){
return numero;
}else{
int contador = 0;
int aux = numero;
while(aux/10!=0){
contador++;
aux = aux/10;
}
return (int)(Math.pow(10, contador))*(numero%10) + this.invertirNumero(numero/10);
}
}