Ejercicios Básicos

[ghastlyX]

Este código no es muy eficiente...

Sabemos que un número tiene un número impar de divisores si y sólo si es un cuadrado perfecto.

En vez de ir número a número y ver si es un cuadrado, es más fácil directamente coger los k primeros números y mostrar sus cuadrados. Como yo digo haces k iteraciones, como tú haces estás mirando hasta el último de los cuadrados perfectos, es decir, k² iteraciones.

Un saludo de ghastlyX

[Myth.ck]

Mmm es algo parecido claro a lo que hice, pero tu te refieres a lo siguiente?:

Código (cpp) [Seleccionar] Expandir

For(i=0;i<=K;i++)
{
   x=i^2;//En c++ no es i^2 pero basta con agregar una función
   cout<<x<<";"<<endl;
}

[ghastlyX]

Sí, así te ahorras tener que pasar por cada uno de los cuadrados. Habría que decidir si el cero es o no es cuadrado perfecto. Si lo consideras cuadrado perfecto, sería el bucle hasta K - 1 incluído, si no empezaría en 1 y sería hasta K.

Un saludo de ghastlyX

[Myth.ck]

Tienes razón... Muchas gracias

[Eliptico]

Buenas!!!!!!

Solo quiero dejar una pequeña explicacion sobre el primer y el segundo problema:

1º) Si bucamos don numeros naturales consecutivos cuya diferencia se k se tendra que

k=(n+1)!  - n! = (n+1)*n! - n! = ( (n+1) - 1) * n! = n*n!

Es decir, existira n natural cumpliendo (n+1)! - n! = k si y solo si k=n*n!

es decir, si existe un natural n tal que k=n*n! entonces existen el A=n y el B=(n+1) que se buscan, si no no.

2º)
sea N={n naturales| k>=n!}

N es un conjunto de naturales acotado superiormente por k, por lo tanto tendra un maximo m cumpliendo que m! <= k.

(m+1) no puede estar en N, ya que si estubiese seria m! < (m+1)! <= k, lo cual seria contrdictorio con que m fuese maximo.

Por lo tanto (m+1) no pertenece a N y (m+1) no puede cumplir la condicion (m+1)!<=k luego (m+1)! > k

Es decir. 2 soluciona cuando se encuentra el primer n natural tal que n!>k, y en este caso se tendra que A=(n-1) y B=n.

Bueno, como el intervalo es cerrado por ambos lados, si (n-1)! = k  se tendra que [(n-2)! , (n-1)!] tambien cumplen las condiciones del problema
(A=(n-2) , B=(n-1)).

Ahora los dos problemas son mas faciles, ¿No?

Un saludo!!!!!!!!!

[Eliptico]

Huy, vaya rayada con el primer problema. jejejeje. Lo he entendido y mal y lo he puesto patas arriba.   

A ver si lo corrijo qu la solucion no es tan matematica   

[Eliptico]

Ahi va la solucion:

Código (c) [Seleccionar] Expandir


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int main(int argc,char* argv[])
{
    unsigned long fact1=1,fact2=1,i=1;
    char num1[50],num2[50];
    int difCifras; /*no creo que un unsigned long tenga tantas cifras :P*/

    do{
        printf("Introduce la diferencia de cifras entre dos factoriales consecutivos: ");
        fflush(stdin);
        scanf("%d",&difCifras);
    }while(difCifras<0);

    do{
        fact1*=i;
        fact2=fact1*(i+1);

        sprintf(num1,"%lu",fact1);
        sprintf(num2,"%lu",fact2);

        i++;
        if(i==13) /*13! excede la capacidad de un usigned long*/
            break;
    }while(strlen(num2)-strlen(num1) < difCifras);

    i--;

    if(i!=12)
        printf("%d! y %d! se diferencian en %d cifras\n"
        "%d!=%lu\n"
        "%d!=%lu\n",i,i+1,difCifras,i,fact1,i+1,fact2);
    else
        printf("No se dispone de tanta capacidad de calculo.\n");
    system("PAUSE");

    return 0;
}


Espero que sirva de algo!!

Un saludo!!!!!