Logaritmo exacto

[jca1]

Buenas, quisiera saber si serviria de algo resolver un logaritmo exacto considerando que el resultado del mismo es de tamaño exponenecial. Por ejemplo el logaritmo en base 2 de 32 es 5. Pero para numeros extradamente grandes serviria para algo? Gracias

[Serapis]

A qué te refieres con que si 'serviría de algo'???.
Y a qué tamaño te refieres con 'números extremadamente grandes'???

Cualquier lenguaje que se precie dispone de una función 'log(x)' ... Habitualmente cuando se hacen cuestiones de combinatoria suelen necesitarse... y puntualmente en diversidad de algoritmos.

[jca1]

Me refiero a si tiene alguna utilidad encontrarle alguna solucion.
Como extremadamente grande me refiero por ej al logaritmo en base 2 de 2^(2^n). Es decir que el resultado de ese logaritmo es 2^n; para n creciente linealmente, por ej. n=100 la solucion es 2^100

[Serapis]

Claro que la tiene. Siempre que tengas que hacer determinados cálculos matemáticos, acaba uno recurriendo a ello. Ahora para número 'muy grandes', no suele ser tan frecuente excepto en el espacio teórico (en la práctica no suele necesitarse números 'grandes').

El logaritmo para cualquier base se define como:

Código [Seleccionar] Expandir


LogBase(numero) = (Log(numero) / Log(base))
Es decir es una cuestón resuelta...

En definitiva... sigo sin acabar de entender adónde quieres ir...

[kub0x]

El logaritmo en base 2 está siempre presente en computación ya que trabajamos con bits. Es empleado en la estimación de las asimptoticas de ciertos métodos. También es empleado para el cálculo de la complejidad del espacio (space complexity). Y en un largo etc como dice el compañero NEBIRE.

[jca1]

Mi pregunta seria por ejemplo calcular el logaritmo de base 2 con la libreria math de un numero que es por ejemplo 2^(2^(100)) lo haria eficientemente?

[DarK_FirefoX]

Mi pregunta seria por ejemplo calcular el logaritmo de base 2 con la libreria math de un numero que es por ejemplo 2^(2^(100)) lo haria eficientemente?

De que lenguaje específicamente estás hablando, por ejemplo: en python

Código (python) [Seleccionar] Expandir


>>> import math
>>> a = math.log(math.pow(2, math.pow(2, 100)), base=2)

Código [Seleccionar] Expandir

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
OverflowError: math range error


Pero ya esto depende del valor máximo del tipo de dato float. Por ejemplo, haciendo

Código (python) [Seleccionar] Expandir


>>> math.pow(2, 1023)
8.98846567431158e+307

Ya elevándolo a la 1024 se obtiene OverflowError: math range error.

Esta claro y se puede verificar haciendo:

Código (python) [Seleccionar] Expandir


>>> import sys
>>> sys.float_info.max
1.7976931348623157e+308

Ahora, creo que antes de ver si lo calcula eficiente o no, hay que ver si se puede representar!

Salu2s

[Serapis]

Mi pregunta seria por ejemplo calcular el logaritmo de base 2 con la libreria math de un numero que es por ejemplo 2^(2^(100)) lo haria eficientemente?

Yo he hecho infinitas pruebas de rendimiento, para deliverar entre distitnas formas de hacer algo en un lenguaje, cual ofrece mejor rendimiento y sobretodo al hacer cambios en algoritmos, para saber si la alternativa de cambio ofrece mejor rendimiento... pero jamás he realizado una prueba de rendimiento para determinar la eficiencia de las funciones trigonométricas, principalmente porque si no se hace un uso intensivo de las mismas, no tiene influencia notable en el resultado final de un algoritmo.

Por ejemplo, las funcione seno y coseno si tienen un uso intensivo en el trazado 3D, luego si alguien dispone de una alternativa, puede interesarle hacer unas pruebas de rendimiento y usar así la más eficiente (la que viene nativamente incluída en el lenguaje o tu propia versión).