criptografia RSA

[electronik_0]

Dejo aqui un manual de criptografia que me ha ayudado mucho sobre el tema

MANUAL....

http://master.informatik.googlepages.com/criptografia.rar



El RSA es un sistema de encriptacion muy usado en los sistema informatico : consisten en el cifrado de informacion atravez de llaves publicas y privada.

Para eso existe un canal de comunicacion en donde los 2 usuario sea A y B.

A: genera 2 clave 1 publica y 1 privada.
B: genera 2 clave 1 publica y 1 privada.

La funciones de encriptacion y desenciptacion en RSA funciona de la siguiente manera

1.Escoger dos grandes números primos, p y q (secretos), y calcular el numero n (publico) correspondiente a su producto,
                  n = p*q.

2. Se calcula fi: Φ (n)=(p-1)*(q-1)

3. Se calcula un número natural e de manera que MCD(e,fi(n))=1, es decir e debe ser primo relativo de fi(n).
Calcular el entero e (publico) tal que 1=<e<=Φ(n).

4.- Mediante el algoritmo extendido de Euclides se calcula d:
E*d mod fi(n)=1

También puede calcularse con:    d=((Y*fi(n))+1)/e Para todo Y=1,2,3,... hasta encontrar un d entero que satisfaga la ecuacion .

5.- El par de números (e,n) son la clave pública.

6.- El par de números (d,n) son la clave privada.


EJEMPLO Explicado...

1. Si alguien quiere mandar un mensaje m a algún usuario, entonces la clave pública n y e del receptor para generar el cifrado C.
                    C = m^e MOD n

           n y e = son las claves publicas

2. Entonces el mensaje C puede viajar sin problema por cualquier canal inseguro.

3. Cuando la información cifrada llega a su destino el receptor procede a descifrar el mensaje con la siguiente fórmula.

                        m = C^d MOD n

4. Se puede mostrar que estas formulas son inversas y por lo tanto dan el resultado deseado. m y e son públicos y se pueden considerar como la clave pública, la clave privada es la pareja (p y q) o equivalentemente el número d.


Ejemplo con numeros asi se entiende mas facil

Código (cristografia) [Seleccionar] Expandir


Ejemplo
1.- p=3 y q=11.  //numeros primos
2.- n = 3 * 11 = 33.
3.- fi(n) = (3-1) * (11-1) = 20.
4.- Buscamos e=3, tal que MCD(e,fi(n))=1
5.- d = ((Y * fi(n)) + 1) / e = ( Y * 20 + 1) / 3 = 21 / 3 = 7
6.- e=3 y n=33 son la clave pública.
7.- d=7 y n=33 son la clave privada.
Cifrado: Mensaje = 5,
C = M^e mod n => 5^3 mod 33 = 26
Descifrado: C = 26
M = C^d mod n = 26^7 mod 33 => 8031810176 mod 33 = 5



Cualquier duda consulten

y agradescan igual ¬¬

xD






saludos aqui dejo un codigo en java que cifra y decifra con RSA


Aqui dejo un codigo en java para usar RSA , permite pasarle como parametro el tamaño de los numeros primero que se generan para cifrar

Main.java

Código (java) [Seleccionar] Expandir


import java.io.*;
import java.math.BigInteger;

public class Main {

/**
* @param argumentos de la linea de comandos
*/
public static void main(String[] args) throws IOException {
if(args.length != 1) {
System.out.println("Sintaxis: java RSA [tamaño de los primos]");
System.out.println("por ejemplo: java RSA 512");
args = new String[1];
args[0]="1024";
}
int tamPrimo = Integer.parseInt(args[0]);
RSA rsa = new RSA(tamPrimo);

System.out.println("Texto a cifrar: ");
String textoPlano = (new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))).readLine();

BigInteger[] textoCifrado = rsa.cifra(textoPlano);

System.out.println("\nTexto cifrado: [");
for(int i=0; i<textoCifrado.length; i++) {
System.out.print(textoCifrado[i].toString(16).toUpperCase());
if(i != textoCifrado.length-1)
System.out.println("");
}
System.out.println("]\n");

String recuperarTextoPlano = rsa.descifra(textoCifrado);
System.out.println("Texto desencritado: ["+ recuperarTextoPlano +"]");
}

}


RSA.java

Código (java) [Seleccionar] Expandir


/*
* RSA.java
*
*
*/
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

/**
*
* @author
*/
public class RSA {

int tamPrimo;
BigInteger n, q, p;
BigInteger totient;
BigInteger e, d;

/** Constructor de la clase RSA */
public RSA(int tamPrimo) {
this.tamPrimo = tamPrimo;
generaPrimos(); //Genera p y q
generaClaves(); //Genera e y d
}

public void generaPrimos()
{
p = new BigInteger(tamPrimo, 10, new Random());
do q = new BigInteger(tamPrimo, 10, new Random());
while(q.compareTo(p)==0);
}

public void generaClaves()
{
// n = p * q
n = p.multiply(q);
// toltient = (p-1)*(q-1)
totient = p.subtract(BigInteger.valueOf(1));
totient = totient.multiply(q.subtract(BigInteger.valueOf(1)));
// Elegimos un e coprimo de y menor que n
do e = new BigInteger(2 * tamPrimo, new Random());
while((e.compareTo(totient) != -1) || (e.gcd(totient).compareTo(BigInteger.valueOf(1)) != 0));
// d = e^1 mod totient
d = e.modInverse(totient);
}

/**
* cifra el texto usando la clave publica
*
* @param   mensaje Ristra que contiene el mensaje a cifrar
* @return   El mensaje cifrado como un vector de BigIntegers
*/
public BigInteger[] cifra(String mensaje)
{
int i;
byte[] temp = new byte[1];
byte[] digitos = mensaje.getBytes();
BigInteger[] bigdigitos = new BigInteger[digitos.length];

for(i=0; i<bigdigitos.length;i++){
temp[0] = digitos[i];
bigdigitos[i] = new BigInteger(temp);
}

BigInteger[] cifrado = new BigInteger[bigdigitos.length];

for(i=0; i<bigdigitos.length; i++)
cifrado[i] = bigdigitos[i].modPow(e,n);

return(cifrado);
}

/**
* descifra el texto cifrado usando la clave privada
*
* @param   cifrado    Array de objetos BigInteger que contiene el texto cifrado que seraoct descifrado
* @return  The decrypted plaintext
*/
public String descifra(BigInteger[] cifrado) {
BigInteger[] descifrado = new BigInteger[cifrado.length];

for(int i=0; i<descifrado.length; i++)
descifrado[i] = cifrado[i].modPow(d,n);

char[] charArray = new char[descifrado.length];

for(int i=0; i<charArray.length; i++)
charArray[i] = (char) (descifrado[i].intValue());

return(new String(charArray));
}

public BigInteger damep() {return(p);}
public BigInteger dameq() {return(q);}
public BigInteger dametotient() {return(totient);}
public BigInteger damen() {return(n);}
public BigInteger damee() {return(e);}
public BigInteger damed() {return(d);}
}


aqui las cap

[APOKLIPTICO]

Buena onda, gracias por eso, lo voy a ver. Ah una cosa "cifrar y descifrar" no está bien dicho. Se dice "cifrar y descifrar".

[cearje@hotmail.com]

mira me han pedido esto no se si me puedes orientar donde encontrar esto
pruebas y valores de test que permitan verificar que una implementación concreta es correcta.

implementación óptima nos referimos a elegir algún aspecto como su velocidad, el tamaño del ejecutable, su portabilidad, el paralelismo interno, su optimización en ensamblador, etc., en la que el alumno mejora sustancialmente a las versiones de demostración o de definición que se pueden encontrar en Internet.
En cuanto al posible criptoanálisis, aquí se incluye lo que el alumno pueda proponer y probar, así como todas aquellas informaciones, artículos o herramientas que se encuentren en Internet y que permitan "romper" o debilitar del algún modo las características del algoritmo.